Borromean rings的另一个离奇的性质

下图中的图 (a) 是由三个绳圈组成的。这是一个非常经典的图形，叫做 Borromean rings 。 Borromean rings 有一个非常神奇的特点：它们是套在一起的，没有哪个绳圈能从中取出来；但是，仔细观察你会发现，每两个绳圈之间都并没有直接套在一起！            Borromean rings 还有一个听上去更离奇的性质：如图 (b) 所示，如果把其中任意两个绳圈真的套在一起，那么第三个绳圈就会自动脱落掉！为了看出这一点来，我们可以像图 (c) 那样，把其中一个绳圈缩小，让它紧紧地裹在另一个绳圈上，这下就很容易看出，它已经不再对第三个绳圈有任何限制作用了。     为了增强演示时的效果，我们试着把 Borromean rings 中的其中两个绳圈先拉开来，此时第三个绳圈将会变成下图所示的样子。            于是，一个小魔术就诞生了。像下图中的左图那样，把一根细线圈缠绕在两个别针上，容易验证这个线圈是取不出来的。现在，把两个别针别在一起，线圈就奇迹般地自己脱落出来了。（你能看出来吗？）            这种违背直觉的东西应该引起大家的警惕。比方说，登山运动员就要小心了：有的时候，把两个绳扣扣在一起，反而会松开套在它们上面的绳子！   参考资料： V. V. Prasolov, Intuitive Topology, Chapter 2 去掉任意一个绳圈，都会解开其他所有的绳圈，满足这种条件的绳圈组叫做 Brunnian link 。 Borromean rings 就是一个最简单的 Brunnian link 。构造更大的 Brunnian link 是一个非常有意思的问题，感兴趣的读者可以看看这里。 from Matrix67: My Blog http://www.matrix67.com/blog/archives/5285

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